
Διακριθέντες μαθητές από την Αράχωβα Συνέχεια
Filed under: Εκπαίδευση,Μαθηματικά | Leave a comment »
Διακριθέντες μαθητές από την Αράχωβα Συνέχεια
Filed under: Εκπαίδευση,Μαθηματικά | Leave a comment »
Η μουσική των τραγουδιών που έχουν υπάρξει μεγάλες επιτυχίες, αναγνωρίζεται τις περισσότερες φορές από τo πρώτo άκουσμα, χωρίς να δημιουργεί ή να συντηρεί κανενός είδους μυστήριο.
Υπάρχει, όμως, μια περίπτωση πασίγνωστου τραγουδιού, που δεν είναι τόσο ξεκάθαρη όσο οι άλλες. Συνοδεύεται, μάλιστα, από ένα μυστηριώδες ερώτημα το οποίο ζητά απάντηση τα τελευταία σαράντα χρόνια: «Τι είδους ενορχήστρωση και ποιες νότες συνθέτουν την εισαγωγική συγχορδία του δημοφιλούς τραγουδιού των Beatles, «A Hard Day’s Night» ;
Το μυστήριο ενισχύεται από το γεγονός ότι οι Beatles δεν είχαν ποτέ διάθεση να αποκαλύψουν τη δημιουργία του σύνθετου ήχου που ακούγεται στην εισαγωγή του τραγουδιού. Όσοι μουσικοί προσπάθησαν να τον επαναλάβουν απογοητεύτηκαν από το αποτέλεσμα, το οποίο απέχει εντυπωσιακά από το πρωτότυπο. Συνέχεια
Filed under: Μαθηματικά,Μουσική | Tagged: A Hard Day’s Night,Beatles | Leave a comment »
Του Χάρη Βάρβογλη.
Τα γραπτά στοιχεία δεν στηρίζουν την άποψη ότι ο μαθηματικός Καραθεοδωρής ήταν καθοδηγητής, ή συνεργάτης του Αϊνστάιν στην περίφημη Θεωρία της Σχετικότητας.
Αριστερά, ο Καραθεοδωρή την εποχή που ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν. Δεξιά, νεαρός ο Αϊνστάιν, την εποχή που γνωρίστηκε με τον Καραθεοδωρή.
Μια από τις πιο διαδεδομένες επιστημονικές πληροφορίες στο Διαδίκτυο είναι ότι ο μεγάλος έλληνας μαθηματικός Καραθεοδωρή «βοήθησε», κατά κάποιον τρόπο, τον Αϊνστάιν στη διατύπωση της Θεωρίας της Σχετικότητας. Εχει άραγε η αντίληψη αυτή κάποια βάση; Η πρόσφατη δημοσίευση των αρχείων του Αϊνστάιν από το Εβραϊκό Πανεπιστήμιο της Ιερουσαλήμ μού έδωσε την ευκαιρία να αναζητήσω την αλήθεια μέσα από τα σωζόμενα γραπτά ντοκουμέντα, κυρίως την αλληλογραφία των δύο επιστημόνων. Τα ντοκουμέντα αυτά, που έφθασαν στα χέρια μου χάρη στη βοήθεια της κυρίας Μπάρμπαρα Βολφ του Πανεπιστημίου της Ιερουσαλήμ και μεταφράστηκαν από τον συνάδελφο στο ΑΠΘ Νίκο Στεργιούλα, αποτελούνται από έξι επιστολές του Καραθεοδωρή προς τον Αϊνστάιν, τέσσερις επιστολές του Αϊνστάιν προς τον Καραθεοδωρή και την περίληψη μιας ανακοίνωσης του Καραθεοδωρή στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών. Συνέχεια
Filed under: Μαθηματικά | Tagged: Αλμπερτ Αϊνστάιν,Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή | Leave a comment »
Το Logicomix είναι μια ιστορία μέσα σε μια άλλη. Ένα μυθιστόρημα με μορφή κόμικ. Ένα δοκίμιο που χωρά σ’ ένα παραμύθι. Μια γραφική νουβέλα (Graphic Novel) του Αποστόλου Δοξιάδη και του Καθηγητή Πληροφορικής του Πανεπιστημίου Μπέρκλεϊ των ΗΠΑ, Χρήστου Παπαδημητρίου, εικονογραφημένο από τους Αλέκο Παπαδάτο και Άννι Ντι Ντόνα.
Ακολουθώντας τα ίχνη των Θεμελιωτών της Λογικής, μια παρέα στη σύγχρονη Αθήνα αναθέτει στον Μπέρτραντ Ράσελ το ρόλο του οδηγού, αφήνοντάς τον να μας ξεναγήσει σε μια εποχή που σημάδεψε την ιστορία της επιστήμης – και όχι μόνο.
Με φόντο τον πόλεμο και τον παραλογισμό του, η δύναμη των ιδεών και, κυρίως, των προσώπων πίσω απ’ αυτές, κινεί τα νήματα σε μια ιστορία όπου η «τρέλα για τη λογική» τείνει στο άπειρο. Ο Μπέρτραντ Ράσελ, κεντρικός ήρωας, παίρνει το λόγο και μας ξεναγεί σ’ έναν κόσμο όπου η παράνοια καραδοκεί σε κάθε γωνία. Από τα παιδικά του χρόνια και την εποχή της ενηλικίωσης μέχρι το επιστημονικό έργο και τη διασταύρωσή του με θρύλους της επιστήμης, η ιστορία της Λογικής ξεδιπλώνεται σαν μια σειρά από παράδοξα. Συνέχεια
Filed under: Μαθηματικά | Tagged: Απόστολος Δοξιάδης,Logicomix | Leave a comment »
Η Αλεξάνδρεια του 4ου αιώνα μ.Χ. ήταν ο χώρος μιας μικρής επιστημονικής αναγέννησης και αυτή φωτίστηκε από την πιο διάσημη ανάμεσα στις γυναίκες επιστήμονες και φιλοσόφους. Για δεκαπέντε αιώνες η Υπατία θεωρείται ότι ήταν η μόνη γυναίκα επιστήμονας στην ιστορία. Ακόμα και σήμερα συχνά είναι η μόνη γυναίκα που αναφέρεται στην ιστορία των μαθηματικών και της αστρονομίας. Αυτή η ευγενής γυναίκα ξεχωρίζει στις σελίδες της ιστορίας σαν η μεγαλύτερη από τους μάρτυρες Εθνικούς.
Όταν γεννήθηκε η Υπατία το 370 μ.Χ., η διανοητική ζωή της Αλεξάνδρειας βρισκόταν σε κατάσταση επικίνδυνης σύγχυσης. Η Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία γινόταν χριστιανική και όλο και πιο συχνά δεν ήταν μόνο ο χριστιανός ζηλωτής που έβλεπε αιρέσεις και σατανισμό στα μαθηματικά και στην επιστήμη: «οι μαθηματικοί έπρεπε να κατασπαραχθούν από θηρία ή να καούν ζωντανοί» (McCabe). Μερικοί από τους χριστιανούς Πατέρες αναβίωσαν τις θεωρίες της επίπεδης γης και του σύμπαντος ως στερέωμα. Στην Αλεξάνδρεια ο Θεόφιλος, Πατριάρχης Αλεξάνδρειας, υποκινούσε βίαιες συγκρούσεις μεταξύ Εθνικών (Ελλήνων), Εβραίων και Χριστιανών. Δεν ήταν μια και τόσο ευμενής εποχή για να είναι κανείς επιστήμονας, ή φιλόσοφος.
Ο πατέρας της Υπατίας, ο Θέων, ήταν μαθηματικός και αστρονόμος στο Μουσείο. Επέβλεπε από κοντά κάθε πλευρά της εκπαίδευσης της κόρης του. Σύμφωνα με το μύθο, ήταν αποφασισμένος να γίνει η κόρη του ένα ‘τέλειο ανθρώπινο ον’ – ήταν η εποχή που οι γυναίκες θεωρούνταν κάτι παρακάτω από άνθρωποι! Ήταν προσωπική μαθήτρια του Πλούταρχου και ανατράφηκε στις θεμελιώδεις αρχές της Πλατωνικής Σχολής. Η Υπατία ήταν πραγματικά μια ξεχωριστή νέα. Ταξίδεψε στην Αθήνα και την Ιταλία και εντυπωσίαζε όσους συναντούσε με την εξυπνάδα και την ομορφιά της. Συνέχεια
Filed under: Μαθηματικά,Πρόσωπα | Tagged: Υπατία | Leave a comment »
Η αυθεντική γραπτή επικοινωνία και αλληλογραφία του παγκόσμιας φήμης κορυφαίου Έλληνα μαθηματικού του 20ού αιώνα Κωνσταντίνου Καραθεοδωρή, με διακεκριμένους Έλληνες μαθηματικούς της εποχής του αποτελεί το νέο απόκτημα του Μουσείου Καραθεοδωρή στην Κομοτηνή.
Οι χειρόγραφες επιστολές ανταλλάχθηκαν στο διάστημα πριν από το ξέσπασμα του Β’ Παγκοσμίου Πολέμου, αλλά και κατά τη διάρκειά του, σε μια πολυκύμαντη και ταραγμένη περίοδο για όλη την Ευρώπη και για την κατοχική Ελλάδα, κατά την οποία ωστόσο οι Έλληνες επιστήμονες της εποχής συνέχιζαν να συνομιλούν και να αλληλογραφούν με συναδέλφους τους και να υπηρετούν την επιστήμη τους με το ίδιο πάθος και την ίδια φλόγα, παρά τις αντίξοες πολιτικές και κοινωνικές συνθήκες. Συνέχεια
Filed under: Μαθηματικά,Πρόσωπα | Tagged: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή | Leave a comment »
Σαν σήμερα, το 1873 γεννήθηκε στο Βερολίνο ο κορυφαίος Έλληνας μαθηματικός Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Constantin Carathéodory). Πολυμαθής, δραστήριος και ακάματος παρήγαγε σπουδαίο έργο σημαδεύοντας την επιστήμη των μαθηματικών αλλά και συνεισφέροντας σε άλλα πεδία με τα συγράμματά του. «Ένας από τους λαμπρότερους μαθηματικούς, έχει ουσιαστικά εμπλουτίσει και επηρεάσει αποφασιστικά την επιστήμη. Ένας άνδρας με ασυνήθιστη και πλατιά παιδεία, ως ανήκων στο Ελληνικό έθνος με το υψιπετές πνεύμα του και την ουσιαστική αναζήτηση της γνώσης, συνέχισε την παράδοση και την κληρονομιά της κλασικής Ελλάδος» είπε για τον Καραθεοδωρή ο Γερμανός μαθηματικός Oskar Perron.
Γιος διπλωμάτη μεγαλώνει σε ευρωπαϊκές πρωτεύουσες και σπουδάζει σε Βρυξέλλες, Ριβιέρα και το Σαν Ρέμο. Στο Βέλγιο βραβεύτηκε δις σε διαγωνισμούς μαθηματικών. Με την αποφοίτησή του από τη Στρατιωτική Σχολή του Βελγίου, το 1895, την οποία του επέβαλλε ο πατέρας του, ο Καραθεοδωρή αποδέχεται πρόσκληση του θείου του ο οποίος ήταν γενικός διοικητής της Κρήτης, και επισκέπτεται τα Χανιά όπου γνωρίστηκε με τον Ελευθέριο Βενιζέλο με τον οποίο θα διατηρήσει φιλική σχέση.
Το 1898 μεταβαίνει στην Αίγυπτο ως μηχανικός στην βρετανική εταιρεία που κατασκεύαζε το φράγμα στο Ασουάν. Εκεί συνεχίζει να μελετά μαθηματικά συγγράμματα, ενώ έκανε και μετρήσεις στην κεντρική είσοδο της πυραμίδας του Χέοπα, τις οποίες και δημοσίευσε. Στην Αίγυπτο αποφάσισε ότι τα Μαθηματικά ήταν η επιστήμη που ασκούσε τη μεγαλύτερη γοητεία και στα 27 του μεταβαίνει στη Γερμανία για να σπουδάσει για δυο χρόνια μαθηματικά. Συνέχεια
Filed under: Μαθηματικά,Πρόσωπα | Tagged: Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή | Leave a comment »
Στην «αγκαλιά» των καλύτερων πανεπιστημίων του κόσμου έστειλε δύο 18χρονους αποφοίτους λυκείου η διάκρισή τους στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα.
Ο ένας μαθητής ονομάζεται Ευάγγελος Ταρατόρης και στο τέλος του Αυγούστου θα βρεθεί ανάμεσα στους πρωτοετείς φοιτητές του ΜΙΤ στη Βοστόνη, αφού αυτό το φημισμένο πανεπιστήμιο όχι μόνο τον δέχτηκε στην κοινότητά του, αλλά του έδωσε και υποτροφία της τάξης των 44.362 δολαρίων! Ο άλλος λέγεται Φώτης Λογοθέτης και θα βρεθεί στο δεύτερο καλύτερο πανεπιστήμιο του κόσμου, στο Κέιμπριτζ, όπου θα σπουδάσει ηλεκτρολόγος μηχανικός ή ό,τι άλλο του γυαλίσει.
Η ιστορία των δύο αγοριών έχει ως εξής: έλαβαν μέρος στην 51η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα που έγινε στο Καζακστάν από 2 έως 14 Ιουλίου 2010 και πήραν αργυρά μετάλλια. Η Ελλάδα συμμετείχε μέσω της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας με ομάδα έξι μαθητών και όλοι οι μαθητές διακρίθηκαν.
Κατόπιν αυτού, δεν ήταν δύσκολο τα δύο παιδιά να γίνουν δεκτά στα μεγάλα ξένα πανεπιστήμια σε ΗΠΑ και Μεγάλη Βρετανία, αφού αυτά τα ιδρύματα κυνηγούν τα ταλέντα και κάνουν τα αδύνατα δυνατά προκειμένου να αξιοποιήσουν τις δυνατότητες των φοιτητών τους.
«Τα παιδιά αυτά αποτελούν εθνικό κεφάλαιο και είναι η καλύτερη διαφήμιση της χώρας μας στη διεθνή επιστημονική κοινότητα», λέει στο «Εθνος» με υπερηφάνεια ο γενικός γραμματέας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (EME) Γιάννης Τυρλής και συμπληρώνει: «Η επιτυχία τους στη Μαθηματική Ολυμπιάδα οφείλεται στην ικανότητα των παιδιών και στη δουλειά της ΕΜΕ, που είναι δουλειά εθελοντών. Το κύρος της Ελλάδας στη διεθνή μαθηματική κοινότητα, όπως και της ΕΜΕ, είναι σε πολύ υψηλό επίπεδο».
Πηγή: Καλά Νέα
Filed under: Εκπαίδευση,Μαθηματικά | Tagged: ΕΜΕ,Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία,Μαθηματικές Ολυμπιάδες | Leave a comment »
Νέο παγκόσμιο ρεκόρ στον υπολογισμό του αριθμού «π», με πέντε τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία, ανακοίνωσαν ότι πέτυχαν χθες ένας Ιάπωνας και ένας Αμερικανός, αμφότεροι ειδικοί στην Πληροφορική. Εφόσον το επίτευγμά τους επιβεβαιωθεί, το νέο ρεκόρ επισήμως θα διαδεχθεί αυτό που κατείχε ένας Γάλλος μηχανικός λογισμικού Fabrice Bellard με περίπου 2,7 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία.
Ο νέος υπολογισμός, σύμφωνα με τα ξένα πρακτορεία, έγινε από τον 54χρονο μηχανικό υπολογιστικών συστημάτων Shigeru Kondo, που είχε αναλάβει το hardware, σε συνεργασία με τον Αμερικανό φοιτητή πληροφορικής Alexander J. Yee, που ήταν υπεύθυνος για το software. Οι δύο ερευνητές συνεργάστηκαν επικοινωνώντας με αλλεπάλληλα e-mail μεταξύ Ιαπωνίας και ΗΠΑ. Συνέχεια
Filed under: Μαθηματικά | Tagged: Ψηφία αριθμού π | Leave a comment »